| Titre : | Introduction à l'étude des probabilités expérimentales : manuel théorique et pratique |
| Auteurs : | Bernard Beauzamy, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Société de Calcul Mathématique, 2022 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 979-10-95773-02-3 |
| Format : | 1 vol. (192 p.) / ill. / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | Informatique - Maths et Statistiques |
| Catégories : |
[Archirès ] 080 Sciences exactes et appliquées > Mathématiques |
| Résumé : |
Le titre "Introduction à l'étude des probabilités expérimentales" est évidemment copié sur Claude Bernard "Introduction à l'étude de la médecine expérimentale", 1865 ; l'objectif est le même : sortir les méthodes de leur cadre académique, pour en montrer l'application concrète en situation réelle.
Un ingénieur reçoit des données, décrivant le fonctionnement d'un process industriel : il s'agit généralement de fichiers Excel, comportant des centaines de milliers de lignes (autant que d'observations) et des centaines de paramètres (chacun étant associé à un aspect du process). Il se de- mande : que puis-je faire de toutes ces données ? Le livre apporte des éléments de réponse très concrets : il montre comment construire un histogramme pour chaque paramètre (travail préliminaire indispensable), fait la distinction entre "représentation" et "prédiction" et indique les erreurs à ne pas commettre. Il montre comment exploiter la base de données, de manière à mettre en évidence les paramètres prépondérants. Il ne requiert pas de connaissances préliminaires en probabilités et s'adresse, de manière générale, à tous ceux qui ont des bases de données à exploiter : fiabilistes, médecins, logisticiens, ingénieurs qualité, etc., à l'exception bien sûr des politiciens et des journalistes, qui de toute façon ne l'achèteraient pas. |
| Note de contenu : |
Chapitre I 9.
Introduction 9. A. Des données partout 9. B. La représentation des données 11. C. Approche probabiliste 12. D. Pour quel besoin ? 13. Chapitre II 15. La conception d'un histogramme : 15. Règles générales 15. A. Série temporelle ou histogramme ? 15. B. Difficultés de conception 17. C. Règles relatives à la nature des données 18. D. Difficultés techniques lors de la construction 21. E. Recommandations générales de conception 22. F. Approche expérimentale directe 24. Chapitre III 25. La conception des histogrammes représentatifs 25. A. Notations 25. B. Construction de l'histogramme représentatif 26. C. Représentation sous forme de densité de probabilité 28. D. Reste une part d'arbitraire 29. E. Normalisation 31. F. Interprétations 34. G. Diminuer ou augmenter le nombre de classes 35. 1. Diminution 35. 2. Augmentation 37. H. Utilisation de l'histogramme représentatif pour détecter les données aberrantes 40. I. Choix de la taille des classes en fn précision mesure 42. J. Formes particulières d'histogrammes 44. K. Tri des données 47. L. Y a-t-il vraiment des données gaussiennes en pratique ? 49. 1. Indépendance 50. 2. Même loi 50. 3. Moyenne 50. Chapitre IV 51. La prise en compte des erreurs de mesure 51. A. Présentation générale de la méthode 51. B. Limitations 55. Chapitre V 56. Représentation simultanée de deux ensembles de données 56. A. Construction de l'histogramme 2d 56. B. Prise en compte d'informations complémentaires 62. Chapitre VI 67. Exploration d'une base de données 67. Comportant de nombreux paramètres 67. A. Deux difficultés intrinsèques 67. B. Approche méthodologique 67. C. Exploitation pratique 68. 1. Analyse générale 69. 2. Analyse comparée des trois variables d'intérêt 70. 3. Dépendance d'une variable d'intérêt/ paramètres 71. 4. Dépendance d'une variable / paramètres d'entrée 72. Chapitre VII 74. Recueillir des données 74. A. Une préoccupation constante 74. B. Notre préconisation 75. C. Un exemple 75. Chapitre VIII 77. Application à l'épidémiologie 77. A. Présentation du problème 77. B. Le cas Semmelweis 77. C. Une erreur à ne pas commettre 78. D. Utiliser les histogrammes 83. 1. Un seul critère 83. 2. Plusieurs critères 83. E. Un exemple 84. F. Approche quantitative 85. G. Approche utilisant le codage par mots 87. Chapitre IX 89. Conception des histogrammes prédictifs 89. A. Prédictions linéaires 89. B. Observations en nombre insuffisant 91. C. Hypothèses sous-jacentes 92. D. Situation binaire 94. 1. L'approche de Laplace 94. 2. Définition du taux de risque 96. 3. Calcul d'un intervalle de confiance 100. 4. Changement de variable 104. 5. Évaluation d'une intégrale 105. 6. Prévisions avec information préalable 106. 7. Utilisation de l'espérance et de la variance 110. 8. Utilisations contractuelles 112. E. Cas de trois classes 115. F. Le cas de deux fois deux classes 120. G. Cas de K classes 124. H. Augmenter le nombre de classes 126. 1. Un premier exemple, avec observations 126. 2. Un exemple avec loi connue 127. Chapitre X 135. Comparaison de deux ensembles de données 135. A. Présentation du sujet 135. B. Deux situations possibles 135. Cas 1 136. Cas 2 136. C. Normalisation à l'unité 140. D. Changement d'échelle 141. E. Comparaisons conditionnelles 145. Chapitre XI 146. Comparaison prédictive 146. A. Présentation du sujet 146. B. Exemples 149. Chapitre XII 152. Extrapolation 152. A. Qu'est-ce que l'extrapolation ? 152. B. Information préliminaire 153. 1. Cas 1 153. 2. Cas 2 153. 3. Prolongement moyen 156. C. Simulations 159. D. Représentativité d'un ensemble de simulations 164. Chapitre XIII 166. Probabilités expérimentales et théorie 166. A. Approches théoriques, approches pratiques 166. B. Difficultés pratiques 167. C. Fonction de répartition empirique 168. D. Hypothèses de modèle 170. Chapitre XIV 171. Equations et systèmes d'équations 171. A. Présentation du problème 171. B. Méthode de résolution par optimisation 171. C. Méthode probabiliste 172. D. Un exemple plus complexe 174. 1. Méthode classique 176. Chapitre XV 180. Les démonstrations de sûreté 180. A. Cadre général 180. B. La définition du cahier des charges 182. C. La réalisation du cahier des charges 183. |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| 032142 | N.08/BEA | Livres | CENTRE DE DOCUMENTATION | Salle de consultation | Sorti jusqu'au 19/12/2024 |
